期望值（Expectancy）計算指南
期望值（Expectancy）是量化交易中最基礎也最重要的績效指標之一。它用一個簡單數字告訴您：如果持續使用這個策略，每一筆交易平均預期賺或虧多少錢。
什麼是期望值？
期望值的定義：
期望值 = (勝率 × 平均盈利金額) - (敗率 × 平均虧損金額)
或等價表達：
期望值 = 勝率 × 平均盈虧比 - 敗率
（以平均每筆虧損金額為單位）
一個具體例子
假設您的策略歷史數據：
- 總交易數：100 筆
- 盈利交易：55 筆（勝率 55%）
- 虧損交易：45 筆（敗率 45%）
- 平均盈利：$500
- 平均虧損：$300
計算：
期望值 = (0.55 × $500) - (0.45 × $300)
= $275 - $135
= $140
這表示：每一筆交易，平均預期賺 $140。
期望值的直觀理解
想像您有一個策略，期望值為 $140：
- 如果您執行 10 筆交易，預期總利潤約為 $1,400
- 如果您執行 100 筆交易，預期總利潤約為 $14,000
- 如果您執行 1,000 筆交易，預期總利潤約為 $140,000
關鍵洞察：期望值告訴您的是「長期平均」結果。在短期內，您可能連續虧損，但只要交易次數足夠多，實際結果會趨近於期望值。
期望值與其他指標的關係
期望值 vs 勝率
| 勝率 | 期望值 | 策略評估 |
|---|---|---|
| 80% | 負數 | 高勝率但虧損太大，不可持續 |
| 80% | 正數 | 好策略，但需確認期望值足夠大 |
| 55% | 正數 | 標準趨勢跟蹤策略 |
| 40% | 正數 | 低勝率高盈虧比策略（如突破策略） |
| 40% | 負數 | 策略有問題，需要改進 |
期望值 vs 利潤因子
| 指標 | 計算方式 | 優點 | 缺點 |
|---|---|---|---|
| 期望值 | (勝率 × 平均盈利) - (敗率 × 平均虧損) | 直觀、每筆交易尺度 | 受極端值影響 |
| 利潤因子 | 總利潤 / 總虧損 | 不受金額尺度影響 | 不考慮勝率 |
兩者的關係：
- 如果期望值為正，利潤因子通常 > 1
- 如果期望值為負，利潤因子通常 < 1
- 但兩者可能給出不同的策略排序（因為尺度不同）
期望值的計算步驟
步驟一：收集交易數據
收集策略的所有歷史交易記錄：
| 交易編號 | 盈虧金額 | 類別 |
|---|---|---|
| 1 | +$500 | 盈利 |
| 2 | -$200 | 虧損 |
| 3 | +$800 | 盈利 |
| ... | ... | ... |
步驟二：計算勝率和敗率
勝率 = 盈利交易數 / 總交易數
敗率 = 虧損交易數 / 總交易數
步驟三：計算平均盈利和平均虧損
平均盈利 = 所有盈利交易總和 / 盈利交易數
平均虧損 = 所有虧損交易總和的絕對值 / 虧損交易數
步驟四：計算期望值
期望值 = (勝率 × 平均盈利) - (敗率 × 平均虧損)
期望值在策略開發中的應用
1. 策略篩選
在開發新策略時，期望值是第一個評估指標：
- 期望值 < 0：策略不具備長期盈利能力，放棄
- 期望值 0-50：策略可持續但利潤空間小
- 期望值 50-200：策略具有良好盈利能力
- 期望值 > 200：策略盈利能力強
2. 策略比較
當您在多個策略候選中做選擇時：
- 優先選擇期望值更高的策略
- 但需同時考慮資金需求、風險承受能力等因素
3. 資金管理
期望值用於計算最佳倉位大小：
建議倉位比例 = (期望值 / 平均虧損金額) × Kelly 公式因子
期望值在 Algo Lab 的應用
Algo Lab 的每一個策略在發布前都計算期望值：
- 最低期望值閾值：期望值必須 ≥ $30（以每筆交易計）
- 滾動期望值監控：每月計算滾動期望值，檢測早期衰退
- 策略評分：期望值佔策略評分權重的 20%
期望值的局限性
1. 短期波動
期望值是長期平均值，短期內可能大幅偏離：
- 即使期望值為正，可能連續虧損 10 筆
- 需要足夠多的交易次數才能趨近期望值
2. 假設交易獨立
期望值計算假設每筆交易獨立，但實際交易中可能存在相關性：
- 市場狀態變化可能導致交易結果相關
- 在市場劇烈波動期間，虧損可能集中出現
3. 忽略資金管理
期望值無法告訴您：
- 應該投入多少資金
- 如何控制最大回撤
- 風險調整後回報如何
建議：期望值應與利潤因子、夏普比率、最大回撤等指標結合使用。
結論：期望值是策略的靈魂
期望值用一個簡單數字概括了策略的長期盈利能力。它是策略開發的起點，也是策略評估的終點——如果一個策略的期望值為負，無論其他指標多麼漂亮，它都不值得使用。
Algo Lab 的每一個策略都經過嚴格的期望值計算和驗證，確保您面對的是真正具有長期盈利能力的策略。
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常見問題
什麼是期望值（Expectancy）？
期望值是指在大量重複交易中，每一筆交易平均預期賺或虧的金額。它結合了勝率和盈虧比，是判斷策略是否具有長期盈利能力的核心指標。
期望值怎麼計算？
期望值 = (勝率 × 平均盈利金額) - (敗率 × 平均虧損金額)。例如：勝率 55%，平均盈利 $500，平均虧損 $300，則期望值 = (0.55 × 500) - (0.45 × 300) = $130。表示每一筆交易平均預期賺 $130。
期望值是正數就代表策略一定賺錢嗎？
不一定。期望值為正代表在大量重複交易下平均會賺錢，但短期內仍可能虧損。此外，期望值無法反映最大回撤和資金管理需求。正期望值策略仍需要嚴格的風險管理。