Kelly Criterion 的核心定義
Kelly Criterion 是由 John Kelly 於 1956 年提出的數學公式，用於計算每次下注的最優資金比例，以實現長期資本增長最大化。
基本公式
Kelly% =（勝率 × 盈虧比 - 敗率）÷ 盈虧比
範例：勝率 = 55%，盈虧比 = 2:1（平均獲利是平均虧損的 2 倍）
- Kelly =（0.55 × 2 - 0.45）÷ 2 =（1.10 - 0.45）÷ 2 = 32.5%
這表示理論上每次交易應投入總資金的 32.5%。
為什麼實戰中要使用分數 Kelly？
| Kelly 比例 | 風險等級 | 回撤幅度 | 適合對象 |
|---|---|---|---|
| 全額 Kelly | 極高 | 可能 >50% | 不建議 |
| ½ Kelly | 中等 | 20-30% | 經驗豐富者 |
| ¼ Kelly | 低 | 10-15% | 大多數交易者 |
| ⅛ Kelly | 極低 | <10% | 保守型 |
原因：全額 Kelly 假設你完美知道勝率和盈虧比，但實戰中這些數值都是估計值。使用分數 Kelly 可以在估算誤差下仍保持安全。
實戰計算步驟
1. 確定策略的統計數據
從交易日誌中提取：
- 勝率：過去 50-100 筆交易的平均勝率
- 盈虧比：平均獲利金額 ÷ 平均虧損金額
2. 計算 Kelly 比例
Kelly =（勝率 × 盈虧比 - 敗率）÷ 盈虧比
3. 選擇分數 Kelly
建議使用 ¼ Kelly：
實戰比例 = Kelly% ÷ 4
Kelly 的局限性
局限一：需要準確的統計數據
如果勝率或盈虧比的估算有誤，Kelly 結果也會誤差。建議使用至少 50 筆交易的數據計算。
局限二：不考慮連續虧損
Kelly 假設盈虧獨立分佈，但交易中常出現連續虧損。這就是為什麼實戰中使用分數 Kelly 更安全。
局限三：不適用於相關性交易
如果你的多筆交易高度相關（如同時持有多檔科技股），Kelly 會低估風險。
與其他倉位管理方法的比較
| 方法 | 優點 | 缺點 |
|---|---|---|
| 固定百分比法 | 簡單 | 不考慮策略特性 |
| Kelly Criterion | 數學最優 | 需要準確統計 |
| 波動率調整法 | 適應市場 | 需配合ATR |
| 混合使用 | 最全面 | 較複雜 |
建議：以固定百分比法為基礎（每筆風險 1-2%），用 Kelly 作為參考上限，用波動率調整法做最終微調。
總結
Kelly Criterion 的核心要點：
- 公式：Kelly% =（勝率 × 盈虧比 - 敗率）÷ 盈虧比
- 實戰使用 ¼ Kelly——安全第一
- 需要至少 50 筆交易數據——統計才有意義
- 配合固定百分比法使用——雙重安全保障