Z-score 均值回歸回測是一種量化策略，透過標準化價格偏離程度來識別均值回歸交易機會。Z-score 衡量當前價格距離歷史均值的標準差倍數，為交易者提供客觀的進出場訊號。回測驗證此策略在長期間的穩定性與風險調整報酬。
研究顯示，Z-score 策略在扣除交易成本後，年均報酬可達 6% 以上，最大回撤約 49%。透過回測，交易者可以優化參數並確認策略的統計顯著性。
Z-score 計算方法
Z-score = （當前價格 − 移動均值）÷ 標準差
Z-score 將價格偏離程度標準化，使不同資產之間得以比較。在均值回歸策略中，Z-score 的絕對值越大，代表價格偏離均值越遠，回歸的機率越高。
回測核心參數
| 參數 | 預設值 | 說明 |
|---|---|---|
| 回顧期（Lookback） | 20 天 | 計算移動均值和標準差的窗口長度 |
| 進場閾值（Entry Z） | ±2.0 | Z-score 超過此值時觸發交易訊號 |
| 出場閾值（Exit Z） | ±0.5 | Z-score 回歸至此值時平倉 |
| 停損閾值（Stop Z） | ±3.5 | Z-score 超過此值時觸發停損 |
回測執行步驟
- 數據準備：下載歷史價格數據（通常使用調整後收盤價）
- 計算 Z-score：以回顧期窗口計算滾動均值和標準差，得出 Z-score 序列
- 生成訊號：Z-score < -2.0 時買入，Z-score > +2.0 時賣出
- 績效計算：根據訊號計算策略報酬、夏普比率和最大回撤
- 參數優化：測試不同回顧期和閾值組合，尋找最佳參數
回測績效指標
| 指標 | 說明 |
|---|---|
| 總報酬 | 策略在回測期間的累計報酬率 |
| 夏普比率 | 風險調整報酬，數值越高代表風險調整後的績效越好 |
| 最大回撤 | 策略從高點到低點的最大跌幅 |
| 勝率 | 獲利交易佔總交易數的比例 |
策略優勢與風險
優勢：
- 基於嚴謹的統計學基礎，非主觀圖表形態
- 自動適應市場波動率變化
- 提供客觀的交易訊號
風險：
- 在持續趨勢性市場中，價格可能長期不回歸
- 交易成本（佣金、滑價）可能侵蝕微小利潤
- 參數過度擬合，導致回測結果優於實際表現
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FAQ
問：什麼是 Z-score？
答：Z-score 衡量當前價格距離均值的標準差倍數。數值越高，價格偏離越大，回歸機率越高。
問：如何在回測中設定 Z-score 閾值？
答：進場閾值通常設為 ±2.0，出場設為 ±0.5，停損設為 ±3.5。這些數值是經驗法則，可依回測結果微調。
問：回顧期（Lookback）對策略有何影響？
答：回顧期決定滾動均值和標準差的計算窗口。較短回顧期（如 20 天）對短期波動更敏感，較長回顧期（如 50 天）則更穩定。
問：Z-score 策略在趨勢市場中表現如何？
答：在持續趨勢市場中，價格可能長期偏離均值而不回歸，導致策略產生連續小虧損。可搭配趨勢過濾（如價格在 200 日 MA 以上）改善表現。
問：如何優化 Z-score 策略參數？
答：透過回測測試不同回顧期、進場/出場閾值的組合，選擇夏普比率最高、回撤最小的參數設定。