均值回歸交易是一種量化策略，基於資產價格最終會回歸其歷史平均值的概念。當價格因市場情緒、短期新聞或流動性波動而偏離平均水平時，交易者買入價格偏離過低的資產，賣出價格偏離過高的資產，預期價格最終會回歸均值。
此策略是配對交易、波動率產品（如 VIX）及單股交易的核心基礎。研究顯示，簡單的均值回歸規則可為自給自足的配對組合帶來年均 11% 的超額報酬。
策略核心機制
均值回歸的運作建立在統計學基礎上。核心計算公式為：
Z-score = （當前價格 − 移動平均價）÷ 標準差
當 Z-score 低於 -2.0 時，資產價格偏離均值過多，構成買入訊號；當 Z-score 高於 +2.0 時，資產價格偏離均值過多，構成賣出訊號。價格回歸至 Z-score 0 附近時平倉獲利。
技術指標工具包
| 工具 | 功能 |
|---|---|
| 移動平均線（MA） | 平滑價格數據，確立基準均值。常用 20 日或 50 日 MA 作為回歸目標 |
| 布林帶（Bollinger Bands） | 以均值 ±2 標準差繪製上下帶。價格突破外帶後回歸中間 MA 帶為交易訊號 |
| 相對強度指標（RSI） | 量度動量。標準 14 週期；Larry Connors 推廣的 2 週期 RSI 提供更敏捷的訊號：RSI(2) < 10 買入，RSI(2) > 90 賣出 |
| Z-score | 標準化價格偏離程度，使跨資產比較成為可能 |
均值回歸的數學基礎
均值回歸的數學模型為 Ornstein-Uhlenbeck 過程，這是一個連續時間隨機過程，描述變數如何回歸至中心均值。核心公式：
dX_t = θ(μ − X_t)dt + σdW_t
其中 θ 為回歸速度參數，μ 為長期均值，σ 為波動率。半衰期（half-life）估計偏離減半所需時間，計算方式為 -ln(2) / γ，其中 γ 來自回歸分析。半衰期介於 5-60 個交易日者最適合交易。
Augmented Dickey-Fuller (ADF) 測試用於驗證價格序列是否具備均值回歸特性。若 p-value < 0.05，則確認序列為均值回歸過程。
風險管理
均值回歸策略的主要風險包括：
- 均值位移風險：預期回歸的均值本身可能已改變（如產業結構性變化）
- 停損設置：Z-score 超過 ±3.5 或 ±4.0 時觸發停損，防止持續擴大損失
- 部位規模：每筆交易風險控制在 1-2% 總資金
- 市場制度變化：趨勢性市場中，價格可能長期不回歸，需搭配趨勢過濾
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FAQ
問：什麼是均值回歸交易？
答：一種量化策略，買入價格偏離均值過低的資產，賣出偏離過高的資產，預期價格最終會回歸歷史平均水平。
問：Z-score 如何應用於均值回歸？
答：Z-score 標準化價格偏離程度。低於 -2.0 為買入訊號，高於 +2.0 為賣出訊號，回歸至 0 時平倉。
問：Ornstein-Uhlenbeck 過程是什麼？
答：一個描述變數如何回歸均值的數學模型。回歸速度參數 θ 決定回歸快慢，半衰期計算偏離減半所需時間。
問：均值回歸策略的風險為何？
答：主要風險包括均值位移、趨勢市場中價格不回歸，以及停損管理不當造成的損失擴大。
問：RSI(2) 與標準 RSI(14) 有何不同？
答：RSI(2) 使用 2 週期計算，對短期極端價格更敏感，適合捕捉快速均值回歸訊號；RSI(14) 較平穩，適合中期趨勢判斷。